Решите неравенство х² - 4x < 0. ответе укажите номер правильног 1) [0; 4] 2) (-∞; 0) ∪ (4; +∞) 3) (0; 4) 4) (-∞; 0] U [4; +∞)

Question

Вопрос:

Решите неравенство х² - 4x < 0. ответе укажите номер правильног 1) [0; 4] 2) (-∞; 0) ∪ (4; +∞) 3) (0; 4) 4) (-∞; 0] U [4; +∞)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем квадратное неравенство методом интервалов. Находим корни уравнения, отмечаем их на числовой прямой и определяем знаки функции на каждом интервале. Выбираем интервал, где функция меньше нуля.

Решаем неравенство x² - 4x < 0.

Сначала найдем корни уравнения x² - 4x = 0:

x(x - 4) = 0

Корни уравнения: x = 0 и x = 4

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале:

      +          -          +
-------------------------------------
(-∞)     0     (4)     (+∞)

Нам нужен интервал, где x² - 4x < 0, то есть где функция отрицательна. Это интервал (0; 4).

Следовательно, правильный ответ: 3) (0; 4)

Проверка за 10 секунд:

Решили квадратное неравенство, найдя корни соответствующего уравнения.
Определили интервалы, на которых функция отрицательна.
Выбрали правильный вариант ответа.

Лайфхак

Читерский прием: Всегда проверяйте граничные точки интервалов. Подставьте 0 и 4 в исходное неравенство, чтобы убедиться, что они не являются решениями, если неравенство строгое.