20. Решите неравенство \(\frac{-31}{(x+2)^2-3} \geq 0\).

Чтобы решить неравенство \(\frac{-31}{(x+2)^2-3} \geq 0\), рассмотрим знак дроби. Числитель дроби -31, то есть отрицательный. Чтобы дробь была больше или равна 0, знаменатель должен быть отрицательным:
\((x+2)^2 - 3 < 0\) (так как знаменатель не может быть равен 0).

\((x+2)^2 < 3\)

\(-\sqrt{3} < x+2 < \sqrt{3}\)

\(-\sqrt{3} - 2 < x < \sqrt{3} - 2\)

Приблизительные значения:
\(\sqrt{3} \approx 1.73\)

\(-1.73 - 2 < x < 1.73 - 2\)

\(-3.73 < x < -0.27\)

Ответ: \((-\sqrt{3} - 2; \sqrt{3} - 2)\)