Решите неравенство $$\frac{x^2-8x+12}{x-2} \leq 0$$.

Разложим числитель на множители: $$x^2 - 8x + 12 = (x-2)(x-6)$$.

Неравенство примет вид: $$\frac{(x-2)(x-6)}{x-2} \leq 0$$. Сокращаем $$(x-2)$$, но учитываем, что $$x
eq 2$$. Получаем $$x-6 \leq 0$$ при $$x
eq 2$$. Решение: $$x \leq 6$$ и $$x
eq 2$$.

Ответ: $$(-\infty, 2) \cup (2, 6]$$.