Решите неравенство: a) \(\frac{1}{3}x \ge 2;\) б) \(2-7x>0;\) в) \(6(y-1,5)-3,4>4y-2,4.\)

Решение:

1. а) \(\frac{1}{3}x \ge 2\)
   Чтобы решить неравенство, умножим обе стороны на 3:
   
   \( x \ge 2 \cdot 3 \)
   
   \( x \ge 6 \)


2. б) \(2-7x>0\)
   Перенесём 2 в правую часть с противоположным знаком:
   
   \( -7x > -2 \)
   
   Разделим обе стороны на -7 и изменим знак неравенства на противоположный:
   
   \( x < \frac{-2}{-7} \)
   
   \( x < \frac{2}{7} \)


3. в) \(6(y-1,5)-3,4>4y-2,4\)
   Раскроем скобки:
   
   \( 6y - 6 x 1,5 - 3,4 > 4y - 2,4 \)
   
   \( 6y - 9 - 3,4 > 4y - 2,4 \)
   
   \( 6y - 12,4 > 4y - 2,4 \)
   
   Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а числа — в правую:
   
   \( 6y - 4y > 12,4 - 2,4 \)
   
   \( 2y > 10 \)
   
   Разделим обе стороны на 2:
   
   \( y > \frac{10}{2} \)
   
   \( y > 5 \)

Ответ: а) \( x \ge 6 \); б) \( x < \frac{2}{7} \); в) \( y > 5 \).