Решите неравенство: \((-5x-20)(-x+3)>0\). Определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Разложим выражение на множители: \((-5x-20)(-x+3)=5(x+4)(x-3)\).

Нули множителей: \(x=-4\) и \(x=3\). Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, произведение положительно вне промежутка между корнями. Неравенство строгое, поэтому точки \(-4\) и \(3\) не включаются.

Следовательно, множество решений: \((-\infty;-4)\cup(3;+\infty)\).

Это соответствует четвёртому рисунку и варианту \((-\infty;-4)\cup(3;+\infty)\).

Ответ: \((-\infty;-4)\cup(3;+\infty)\).