Решите неравенство: (4x + 15)·√19 ≥ (4x + 15)².

Обозначим \(a=4x+15\). Тогда неравенство имеет вид \(a\sqrt{19}\ge a^2\), то есть \(a(\sqrt{19}-a)\ge0\).

Следовательно, \(0\le a\le\sqrt{19}\):

\[0\le4x+15\le\sqrt{19}.\]

Вычтем 15 и разделим на 4:

\[ -\frac{15}{4}\le x\le\frac{\sqrt{19}-15}{4}.\]

Ответ: \(x\in\left[-\frac{15}{4};\frac{\sqrt{19}-15}{4}\right]\).