Решите неравенство: 3(2 – x) + 2(2x – 2) ≤ 8. Введите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

Решение:

1. Раскроем скобки: 3 \(\cdot\) 2 - 3 \(\cdot\) x + 2 \(\cdot\) 2x - 2 \(\cdot\) 2 \(\le\) 8
2. Упростим выражение: 6 - 3x + 4x - 4 \(\le\) 8
3. Приведем подобные слагаемые: (4x - 3x) + (6 - 4) \(\le\) 8
4. Получим: x + 2 \(\le\) 8
5. Вычтем 2 из обеих частей неравенства: x \(\le\) 8 - 2
6. Таким образом, x \(\le\) 6

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x \(\le\) 6, это 6.

Ответ: 6