Решите неравенство: (2a-1)/(3a-3) > 2/5

1. Приведем неравенство к общему знаменателю:

$$ \frac{2a-1}{3a-3} - \frac{2}{5} > 0 $$

$$ \frac{5(2a-1) - 2(3a-3)}{5(3a-3)} > 0 $$

$$ \frac{10a-5 - 6a+6}{15a-15} > 0 $$

$$ \frac{4a+1}{15(a-1)} > 0 $$

2. Найдем корни числителя и знаменателя:

4a + 1 = 0 => a = -1/4

a - 1 = 0 => a = 1

3. Определим знаки интервалов:

При a < -1/4, выражение положительное.

При -1/4 < a < 1, выражение отрицательное.

При a > 1, выражение положительное.

4. Учитывая, что неравенство строгое (> 0), и знаменатель не может быть равен нулю (a ≠ 1), получим:

$$ a \in (-\infty; -1/4) \cup (1; +\infty) $$