Решите неравенство 2^(7x+18) < 2^(10x-15). Ответ введите без пробелов. Символ "∞" запишите словом.

Решение:

Чтобы решить показательное неравенство \( 2^{7x+18} < 2^{10x-15} \), нужно приравнять показатели степеней, так как основание степени \( 2 \) больше 1.

1. Приравниваем показатели: \( 7x + 18 < 10x - 15 \)
2. Переносим члены с \( x \) в правую часть, а постоянные — в левую: \( 18 + 15 < 10x - 7x \)
3. Упрощаем: \( 33 < 3x \)
4. Делим обе части на 3: \( 11 < x \)
5. Записываем результат в виде интервала: \( x > 11 \).
6. Ответ вводится без пробелов, символ бесконечности записывается словом "бесконечность".

Ответ: (11;+бесконечность)