Решите неравенство x - \frac{x-1}{2} - \frac{x+3}{4} > 2. Выберите верный ответ.

Ответ: x > 9

1. Приведем все члены неравенства к общему знаменателю 4: \[\frac{4x}{4} - \frac{2(x-1)}{4} - \frac{x+3}{4} > \frac{8}{4}\]
2. Упростим неравенство, умножив обе части на 4 (так как 4 > 0, знак неравенства не меняется): \[4x - 2(x-1) - (x+3) > 8\]
3. Раскроем скобки: \[4x - 2x + 2 - x - 3 > 8\]
4. Приведем подобные члены: \[(4x - 2x - x) + (2 - 3) > 8\] \[x - 1 > 8\]
5. Перенесем -1 в правую часть неравенства: \[x > 8 + 1\] \[x > 9\]

Ответ: x > 9