13. Решите неравенство -11/(x-2)^2-3 ≥ 0.

Для решения неравенства $$ \frac{-11}{(x-2)^2-3} \ge 0 $$, сначала определим, когда знаменатель положителен или отрицателен.

Условие неравенства выполняется, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки или числитель равен нулю. В данном случае числитель равен -11, что является отрицательным числом. Следовательно, для выполнения неравенства знаменатель должен быть отрицательным.

• $$(x-2)^2 - 3 < 0$$
• $$(x-2)^2 < 3$$

Теперь можно извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства, учитывая, что при этом возникают два случая:

• $$-\sqrt{3} < x-2 < \sqrt{3}$$

Решим данное двойное неравенство относительно x:

• $$2 - \sqrt{3} < x < 2 + \sqrt{3}$$

Таким образом, решением неравенства является интервал $$(2 - \sqrt{3}; 2 + \sqrt{3})$$.

Ответ: $$(2 - \sqrt{3}; 2 + \sqrt{3})$$