7. Решите неравенство 5 + 7(2 – x) ≤ 12 1) (-∞; 1] 2) (-∞; −1) 3)[-1; ∞) 4) [1; ∞)

Question

Вопрос:

7. Решите неравенство 5 + 7(2 – x) ≤ 12 1) (-∞; 1] 2) (-∞; −1) 3)[-1; ∞) 4) [1; ∞)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задания 7

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую и делим на коэффициент при x. Не забудь, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!

Разбираемся:

Раскрываем скобки: \[5 + 7(2 - x) \le 12 \Rightarrow 5 + 14 - 7x \le 12\]
Переносим известные значения в правую часть: \[-7x \le 12 - 5 - 14 \Rightarrow -7x \le -7\]
Делим обе части на -7 (и меняем знак неравенства): \[x \ge \frac{-7}{-7} \Rightarrow x \ge 1\]
Выбираем правильный ответ: 4) [1; ∞)

Ответ: 4) [1; ∞)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что знак неравенства изменен при делении на отрицательное число и что выбран правильный интервал.

Доп. профит: Редфлаг: Будь особенно внимателен при делении или умножении неравенства на отрицательное число — это типичная ловушка на экзаменах!