Решите неравенство α) 6x3-18 85-3x≥11 β) 1,6(x+5)+2,4x22x+9 нств √5x+123x-7 15-0,6x ≥0,4x a 6-5x>-9 <x-3

Краткое пояснение:

Решение:

1. а) Решим неравенство:\[6x > -18\]Разделим обе части неравенства на 6:\[x > -3\]
2. б) Решим неравенство:\[5 - 3x \geq 11\]Вычтем 5 из обеих частей неравенства:\[-3x \geq 6\]Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется):\[x \leq -2\]
3. в) Решим неравенство:\[1.6(x + 5) + 2.4x > 2x + 9\]Раскроем скобки:\[1.6x + 8 + 2.4x > 2x + 9\]Приведем подобные члены:\[4x + 8 > 2x + 9\]Вычтем 2x из обеих частей неравенства:\[2x + 8 > 9\]Вычтем 8 из обеих частей неравенства:\[2x > 1\]Разделим обе части неравенства на 2:\[x > 0.5\]
4. а) Решим систему неравенств:\[\begin{cases}5x + 1 \geq 3x - 7 \\6 - 5x > -9\end{cases}\]Решим первое неравенство:\[5x + 1 \geq 3x - 7\]Вычтем 3x из обеих частей неравенства:\[2x + 1 \geq -7\]Вычтем 1 из обеих частей неравенства:\[2x \geq -8\]Разделим обе части неравенства на 2:\[x \geq -4\]Решим второе неравенство:\[6 - 5x > -9\]Вычтем 6 из обеих частей неравенства:\[-5x > -15\]Разделим обе части неравенства на -5 (знак неравенства меняется):\[x < 3\]Таким образом, решение системы неравенств:\[-4 \leq x < 3\]
5. б) Решим систему неравенств:\[\begin{cases}5 - 0.6x \geq 0.4x \\\frac{x}{4} < x - 3\end{cases}\]Решим первое неравенство:\[5 - 0.6x \geq 0.4x\]Прибавим 0.6x к обеим частям неравенства:\[5 \geq x\]Решим второе неравенство:\[\frac{x}{4} < x - 3\]Умножим обе части неравенства на 4:\[x < 4x - 12\]Вычтем 4x из обеих частей неравенства:\[-3x < -12\]Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется):\[x > 4\]Таким образом, решение системы неравенств:\[4 < x \leq 5\]

Ответ:

• a) x > -3
• б) x \(\leq\) -2
• в) x > 0.5
• а) -4 \(\leq\) x < 3
• б) 4 < x \(\leq\) 5