Решите неравенство\n(x+8)²(x-1) / (x²+7x-8) ≥ 0.

Решение неравенства:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим знаменатель на множители: \[x^2 + 7x - 8 = (x + 8)(x - 1)\]
2. Шаг 2: Перепишем неравенство: \[\frac{(x+8)^2(x-1)}{(x+8)(x-1)} \ge 0\] При условии, что \(x
   eq -8\) и \(x
   eq 1\).
3. Шаг 3: Сократим дробь, учитывая ограничения: \[(x+8) \ge 0, x
   eq -8, x
   eq 1\] Это возможно, только если \(x+8
   eq 0\) и \(x-1
   eq 0\).
4. Шаг 4: Учитывая ограничения, упростим выражение: \[x+8 \ge 0, x
   eq -8, x
   eq 1\]
5. Шаг 5: Решим неравенство: \[x \ge -8, x
   eq -8, x
   eq 1\] Значит, \(x > -8\) и \(x
   eq 1\).

Ответ: \((-8; 1) \cup (1; +\infty)\)