Решите методом подстановки систему уравнений: {y = x² - 4, y - 2x = 11. Решением системы уравнений являются пары чисел: ( ; ) и ( ; ).

Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим переменную y из второго уравнения и подставим в первое уравнение: $$y = 2x + 11$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$2x + 11 = x^2 - 4$$ Перенесем все члены в правую часть уравнения: $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-15) = 4 + 60 = 64$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Теперь найдем значения y для каждого значения x: Для x = 5: $$y_1 = 2 \times 5 + 11 = 10 + 11 = 21$$ Для x = -3: $$y_2 = 2 \times (-3) + 11 = -6 + 11 = 5$$ Таким образом, решениями системы являются пары чисел (5; 21) и (-3; 5). Ответ: (5; 21) и (-3; 5).