Решите методом подстановки систему уравнений x + 3y = 13, 2x + y = 6.

Решение:

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, нужно:

1. Выразить одну переменную через другую из одного уравнения.
2. Подставить полученное выражение в другое уравнение.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Найти значение второй переменной, подставив найденное значение в выражение из первого шага.

Дана система уравнений:

\( x + 3y = 13 \)

\( 2x + y = 6 \)

1. Из второго уравнения выразим y:
   \( y = 6 - 2x \)
2. Подставим это выражение для y в первое уравнение:
   \( x + 3(6 - 2x) = 13 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( x + 18 - 6x = 13 \)
   \( -5x = 13 - 18 \)
   \( -5x = -5 \)
   \( x = 1 \)
4. Теперь найдём y, подставив x = 1 в выражение \( y = 6 - 2x \):
   \( y = 6 - 2(1) \)
   \( y = 6 - 2 \)
   \( y = 4 \)

Ответ: x = 1, y = 4.