Решите методом подстановки систему уравнений: 1) {x - 5y = 8, 2x + 4y = 30; 2) {2x - y = 1, 7x - 6y = -4; 3) {5a - 3b = 14, 2a + b = 10; 4) {2x - 3y = 2, 4x - 5y = 1.

Решение:

1. Система 1:
   Из первого уравнения выразим x: \( x = 8 + 5y \).
   Подставим во второе уравнение: \( 2(8 + 5y) + 4y = 30 \).
   \( 16 + 10y + 4y = 30 \).
   \( 14y = 14 \).
   \( y = 1 \).
   Найдем x: \( x = 8 + 5(1) = 13 \).
2. Система 2:
   Из первого уравнения выразим y: \( y = 2x - 1 \).
   Подставим во второе уравнение: \( 7x - 6(2x - 1) = -4 \).
   \( 7x - 12x + 6 = -4 \).
   \( -5x = -10 \).
   \( x = 2 \).
   Найдем y: \( y = 2(2) - 1 = 3 \).
3. Система 3:
   Из второго уравнения выразим b: \( b = 10 - 2a \).
   Подставим в первое уравнение: \( 5a - 3(10 - 2a) = 14 \).
   \( 5a - 30 + 6a = 14 \).
   \( 11a = 44 \).
   \( a = 4 \).
   Найдем b: \( b = 10 - 2(4) = 2 \).
4. Система 4:
   Из первого уравнения выразим x: \( x = \frac{2 + 3y}{2} \).
   Подставим во второе уравнение: \( 4\left(\frac{2 + 3y}{2}\right) - 5y = 1 \).
   \( 2(2 + 3y) - 5y = 1 \).
   \( 4 + 6y - 5y = 1 \).
   \( y = -3 \).
   Найдем x: \( x = \frac{2 + 3(-3)}{2} = \frac{2 - 9}{2} = -\frac{7}{2} \).

Ответ: 1) x = 13, y = 1; 2) x = 2, y = 3; 3) a = 4, b = 2; 4) x = -7/2, y = -3.