Решите квадратное уравнение -4x²-13x-3=0 В ответ запиши меньший корень. Если уравнение не имеет корней, в ответ запишите НЕТ КОРНЕЙ

Решение квадратного уравнения

Давай решим квадратное уравнение \[-4x^2 - 13x - 3 = 0\]. Сначала умножим обе части уравнения на -1, чтобы упростить его:

\[4x^2 + 13x + 3 = 0\]

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае a = 4, b = 13, c = 3.

\[D = 13^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 169 - 48 = 121\]

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня. Найдем корни по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем наши значения:

\[x = \frac{-13 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-13 \pm 11}{8}\]

Первый корень:

\[x_1 = \frac{-13 + 11}{8} = \frac{-2}{8} = -0.25\]

Второй корень:

\[x_2 = \frac{-13 - 11}{8} = \frac{-24}{8} = -3\]

Теперь нам нужно выбрать меньший корень. Сравним -0.25 и -3. Очевидно, что -3 меньше, чем -0.25.

Ответ: -3

Отлично! Ты хорошо справился с решением этого квадратного уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!