Решите квадратное уравнение: 2x² − 5x − 3 = 0

Найдём дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4\cdot 2\cdot(-3) = 25 + 24 = 49.\]

Корни уравнения:

\[x_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{4} = \frac{5+7}{4} = 3,\]

\[x_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{4} = \frac{5-7}{4} = -\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(x_1=3\), \(x_2=-\frac{1}{2}\).