Решите графически уравнение: x^2 - 1/x = 0. x1 = и x2 = . Если уравнение имеет один корень, оставьте второе поле ответа пустым. Если уравнение не имеет корней, оставьте оба поля ответа пустыми.

Дано:

• \[ x^2 - \frac{1}{x} = 0 \]

Решение:

1. Преобразуем уравнение:
   Умножим обе части уравнения на x (при условии, что x ≠ 0):
   \[ x^3 - 1 = 0 \]
2. Решаем кубическое уравнение:
   \[ x^3 = 1 \]
   Единственный действительный корень этого уравнения:
   \[ x = 1 \]
3. Проверка условия x ≠ 0:
   Полученный корень x = 1 удовлетворяет условию x ≠ 0.
4. Графическое решение:
   Чтобы решить уравнение графически, можно построить графики функций y = x² и y = 1/x и найти точки их пересечения.
   График функции y = x² — это парабола.
   График функции y = 1/x — это гипербола.
   Точки пересечения графиков соответствуют решениям исходного уравнения.
   При x = 1, y = 1² = 1 и y = 1/1 = 1. Таким образом, точка (1; 1) является точкой пересечения.
   Исходное уравнение имеет только один действительный корень x = 1.

Ответ: x1 = 1, x2 =