Решите графически систему уравнений x³- y = 0, 2x + y = 3.

Преобразуем систему уравнений к виду, удобному для построения графиков: $$\begin{cases} y = x^3 \\ y = 3 - 2x \end{cases}$$ Теперь построим графики функций $$y = x^3$$ и $$y = 3 - 2x$$. Для построения графика функции $$y = x^3$$ возьмем несколько значений $$x$$ и вычислим соответствующие значения $$y$$: | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | y | -8 | -1 | 0 | 1 | 8 | Для построения графика функции $$y = 3 - 2x$$ достаточно двух точек. Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 3$$. Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = 1$$. Теперь найдем точки пересечения графиков $$y = x^3$$ и $$y = 3 - 2x$$. Графически видно, что графики пересекаются в точке (1, 1). Таким образом, решением системы уравнений является $$x = 1$$ и $$y = 1$$. Ответ: (1; 1)