401. Решите графически систему уравнений: a) { (x - 4)² + (y - 5)² = 9, y = x; б) { y - x² = 0, x + y = 6.

а)

Первое уравнение: \[ (x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 9 \] - это уравнение окружности с центром в точке (4, 5) и радиусом 3.

Второе уравнение: \[ y = x \] - это прямая, проходящая через начало координат под углом 45 градусов.

Для графического решения нужно построить эти графики и найти точки пересечения.

Точки пересечения прямой и окружности и будут решением системы.

б)

Первое уравнение: \[ y - x^2 = 0 \] или \[ y = x^2 \] - это парабола.

Второе уравнение: \[ x + y = 6 \] или \[ y = 6 - x \] - это прямая.

Чтобы решить систему графически, нужно построить параболу и прямую на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения.

Точки пересечения и будут решением системы уравнений.