193. Решите графически систему уравнений: 1) y = x + 5, 0,5x + y = 2; 2) y + x = 0, 2x + y = -3; 3) y = 2, 3x - y = 4; 4) x + y = -1, 3x + 3y = -2.

Решение графическим способом системы уравнений заключается в построении графиков каждого уравнения в системе и нахождении точек пересечения этих графиков. Координаты точек пересечения и являются решением системы. 1) \( \begin{cases} y = x + 5, \\ 0.5x + y = 2 \end{cases} \) Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 2 - 0.5x\). Теперь у нас есть два уравнения: \(y = x + 5\) и \(y = 2 - 0.5x\). Приравняем правые части: \(x + 5 = 2 - 0.5x\). Решим это уравнение относительно \(x\): * \(x + 0.5x = 2 - 5\) * \(1.5x = -3\) * \(x = -2\) Подставим \(x = -2\) в уравнение \(y = x + 5\): \(y = -2 + 5 = 3\). Итак, решение системы: \((-2, 3)\). 2) \( \begin{cases} y + x = 0, \\ 2x + y = -3 \end{cases} \) Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = -x\). Подставим это во второе уравнение: \(2x - x = -3\), что дает \(x = -3\). Тогда \(y = -(-3) = 3\). Решение системы: \((-3, 3)\). 3) \( \begin{cases} y = 2, \\ 3x - y = 4 \end{cases} \) Подставим \(y = 2\) во второе уравнение: \(3x - 2 = 4\), то есть \(3x = 6\), следовательно, \(x = 2\). Решение системы: \((2, 2)\). 4) \( \begin{cases} x + y = -1, \\ 3x + 3y = -2 \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -y - 1\). Подставим это во второе уравнение: \(3(-y - 1) + 3y = -2\), то есть \(-3y - 3 + 3y = -2\), что дает \(-3 = -2\). Это неверное равенство, значит, система не имеет решений. Ответ: 1) (-2, 3) 2) (-3, 3) 3) (2, 2) 4) нет решений