Решите графически систему уравнений: 1 Bap {x+2y=0 5x+y=-18. 2 Bap [x-2y=1 y-x=-2. Решите систему методом подстановки: 1 Bap [3x+8y=5 y+5x=2. 2 Bap [x-2y=3 5x+y=4. Решите систему методом сложения: 1 Bap [5x+y=14 3x-2y=-2 2 Bap [3x-y=8 x+2y=-2

Решим графически систему уравнений:

1 Вариант:

{x+2y=0

5x+y=-18.

Выразим y из первого уравнения: y = -0.5x.

Выразим y из второго уравнения: y = -5x - 18.

Строим графики этих функций и находим точку пересечения. Точка пересечения будет решением системы уравнений.

2 Вариант:

{x-2y=1

y-x=-2.

Выразим y из первого уравнения: y = 0.5x - 0.5.

Выразим y из второго уравнения: y = x - 2.

Строим графики этих функций и находим точку пересечения. Точка пересечения будет решением системы уравнений.

Решим систему методом подстановки:

1 Вариант:

{3x+8y=5

y+5x=2.

Выразим y из второго уравнения: y = 2 - 5x.

Подставим это выражение в первое уравнение: 3x + 8(2 - 5x) = 5.

Упростим и решим уравнение: 3x + 16 - 40x = 5 => -37x = -11 => x = 11/37.

Подставим значение x в выражение для y: y = 2 - 5(11/37) = (74 - 55) / 37 = 19/37.

2 Вариант:

{x-2y=3

5x+y=4.

Выразим x из первого уравнения: x = 3 + 2y.

Подставим это выражение во второе уравнение: 5(3 + 2y) + y = 4.

Упростим и решим уравнение: 15 + 10y + y = 4 => 11y = -11 => y = -1.

Подставим значение y в выражение для x: x = 3 + 2(-1) = 1.

Решим систему методом сложения:

1 Вариант:

{5x+y=14

3x-2y=-2.

Умножим первое уравнение на 2: 10x + 2y = 28.

Сложим это уравнение со вторым: 10x + 2y + 3x - 2y = 28 - 2 => 13x = 26 => x = 2.

Подставим значение x в первое уравнение: 5(2) + y = 14 => y = 4.

2 Вариант:

{3x-y=8

x+2y=-2.

Умножим первое уравнение на 2: 6x - 2y = 16.

Сложим это уравнение со вторым: 6x - 2y + x + 2y = 16 - 2 => 7x = 14 => x = 2.

Подставим значение x во второе уравнение: 2 + 2y = -2 => 2y = -4 => y = -2.