Решите графически систему уравнений: a) y = √x, y = x²;

Решение:

1. Построение графиков:
2. Нахождение точек пересечения: Графики функций y = √x и y = x² пересекаются в точках, где √x = x². Возведем обе части в квадрат: x = x⁴. Перенесем все в одну сторону: x⁴ - x = 0. Вынесем x за скобки: x(x³ - 1) = 0. Это уравнение имеет два решения: x = 0 и x³ = 1, что дает x = 1.
3. Определение координат точек:
   
   • При x = 0, y = 0² = 0. Точка (0; 0).
   • При x = 1, y = 1² = 1. Точка (1; 1).

Ответ: (0; 0) и (1; 1).