193. Решите графически систему уравнений: 1) [y = x - 3, 0,5x + y = 3; 2) [y - x = 0, 3x - y = 4;

Разбираемся:

1) Решение системы уравнений: \(\begin{cases} y = x - 3 \\ 0.5x + y = 3 \end{cases}\)

1. Выразим y из второго уравнения: \(y = 3 - 0.5x\)
2. Приравняем оба уравнения для y: \(x - 3 = 3 - 0.5x\)
3. Решим уравнение относительно x:
• \(x + 0.5x = 3 + 3\)
• \(1.5x = 6\)
• \(x = 4\)
4. Подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y: \(y = 4 - 3 = 1\)

Ответ: (4; 1)

2) Решение системы уравнений: \(\begin{cases} y - x = 0 \\ 3x - y = 4 \end{cases}\)

1. Выразим y из первого уравнения: \(y = x\)
2. Подставим значение y во второе уравнение: \(3x - x = 4\)
3. Решим уравнение относительно x:
• \(2x = 4\)
• \(x = 2\)
4. Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: \(y = 2\)

Ответ: (2; 2)