Решите головоломку по рисунку: три одинаковых оранжевых символа дают 12; оранжевый символ плюс два жёлтых многоугольника дают 18; жёлтый многоугольник плюс два жёлтых завитка дают 19; найдите значение выражения: многоугольник + завиток × оранжевый символ.

Обозначим оранжевый символ через a, жёлтый многоугольник — через b, а жёлтый завиток — через c.

Из первого равенства: \(3a=12\), значит \(a=4\).

Из второго равенства: \(a+2b=18\). Подставим значение \(a\): \(4+2b=18\), поэтому \(2b=14\), \(b=7\).

Из третьего равенства: \(b+2c=19\). Подставим значение \(b\): \(7+2c=19\), поэтому \(2c=12\), \(c=6\).

В последней строке сначала выполняем умножение:

\(b+c\times a=7+6\times4=7+24=31\).

Ответ: 31.