Решить задания 7–13 на изображении.

На фото видны задания на разложение многочленов на множители.

1. \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

   Ответ: \((x-y)(x+y)\).

2. \(z^2-36=z^2-6^2=(z-6)(z+6)\).

   Ответ: \((z-6)(z+6)\).

3. \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

   Ответ: \((x-y)(x+y)\).

4. \(x^6-y^6=(x^3-y^3)(x^3+y^3)\).

   Разложим кубы:

   \(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\),

   \(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\).

   Значит,

   \(x^6-y^6=(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)\).

   Ответ: \((x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)\).

5. \((3x+2y)(2y-3x)=(2y+3x)(2y-3x)=(2y)^2-(3x)^2=4y^2-9x^2\).

   Ответ: \(4y^2-9x^2\).

6. \((7x^2-3)(7x^2+3)=(7x^2)^2-3^2=49x^4-9\).

   Ответ: \(49x^4-9\).

7. \((9x+6y)(6y-9x)=(6y+9x)(6y-9x)=(6y)^2-(9x)^2=36y^2-81x^2\).

   Ответ: \(36y^2-81x^2\).