Решить задачу: В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть общая протяжённость маршрута равна x км.

В первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}\)x км, а во второй день — \(\frac{1}{5}\)x км. После этого им осталось пройти 14 км.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + 14 = x\]

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель будет 15. Домножим \(\frac{1}{3}\) на 5, а \(\frac{1}{5}\) на 3:

\[\frac{5}{15}x + \frac{3}{15}x + 14 = x\]

Сложим дроби:

\[\frac{8}{15}x + 14 = x\]

Перенесем \(\frac{8}{15}x\) в правую часть уравнения:

\[14 = x - \frac{8}{15}x\]

Приведем правую часть к общему знаменателю:

\[14 = \frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x\]

Вычтем дроби:

\[14 = \frac{7}{15}x\]

Теперь найдем x, умножив обе части уравнения на \(\frac{15}{7}\):

\[x = 14 \cdot \frac{15}{7}\] \[x = \frac{14 \cdot 15}{7}\]

Сократим 14 и 7:

\[x = 2 \cdot 15\] \[x = 30\]

Таким образом, общая протяжённость маршрута составляет 30 км.

Ответ: 30 км

Отличная работа! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!