Решить задачу с помощью уравнения: В столовую привезли лимоны и апельсины в 5 ящиках. В каждом ящике были фрукты только одного сорта. В первом ящике было 100 штук фруктов, во втором - 105, в третьем 110, в четвёртом - 115 и в пятом - 130. Когда был израсходован один ящик фруктов, то оказалось, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов. Сколько осталось тех и других фруктов?

Question

Вопрос:

Решить задачу с помощью уравнения: В столовую привезли лимоны и апельсины в 5 ящиках. В каждом ящике были фрукты только одного сорта. В первом ящике было 100 штук фруктов, во втором - 105, в третьем 110, в четвёртом - 115 и в пятом - 130. Когда был израсходован один ящик фруктов, то оказалось, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов. Сколько осталось тех и других фруктов?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Для начала, давай найдем общее количество фруктов, которые привезли в столовую:

100 + 105 + 110 + 115 + 130 = 560 фруктов

Теперь, нам нужно понять, какой ящик был израсходован. Обозначим количество лимонов как L, а количество апельсинов как A. Из условия задачи мы знаем, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов, то есть:

L = A / 3

Или, что то же самое:

A = 3L

Общее количество оставшихся фруктов можно выразить как:

L + A = 560 - X, где X - количество фруктов в израсходованном ящике.

Подставим A = 3L в это уравнение:

L + 3L = 560 - X

4L = 560 - X

L = (560 - X) / 4

Поскольку количество лимонов должно быть целым числом, то (560 - X) должно делиться на 4 без остатка. Давай проверим все варианты для X (100, 105, 110, 115, 130) и посмотрим, в каком случае (560 - X) будет делиться на 4:

Если X = 100, то L = (560 - 100) / 4 = 460 / 4 = 115 (целое число)

Если X = 105, то L = (560 - 105) / 4 = 455 / 4 = 113.75 (не целое число)

Если X = 110, то L = (560 - 110) / 4 = 450 / 4 = 112.5 (не целое число)

Если X = 115, то L = (560 - 115) / 4 = 445 / 4 = 111.25 (не целое число)

Если X = 130, то L = (560 - 130) / 4 = 430 / 4 = 107.5 (не целое число)

Только в первом случае (X = 100) количество лимонов получается целым числом. Значит, был израсходован ящик с 100 фруктами.

Теперь найдем количество лимонов и апельсинов:

L = 115

A = 3L = 3 * 115 = 345

Таким образом, осталось 115 лимонов и 345 апельсинов.

Ответ: 115 лимонов и 345 апельсинов.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получилось! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!