8. Решить задачу. Периметр треугольника MNK равен 30 см. Найдите длину стороны МК, если длина MN равна 8\(\frac{5}{7}\) см, а NK на \(\frac{4}{7}\) см длиннее MN.

Пусть MN = 8\(\frac{5}{7}\) см, NK = MN + \(\frac{4}{7}\) см, MK = х см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Следовательно:

MN + NK + MK = 30 см.

Найдем длину стороны NK:

$$NK = 8\frac{5}{7} + \frac{4}{7} = 8\frac{9}{7} = 9\frac{2}{7}$$ (см)

Подставим известные значения в формулу периметра:

$$8\frac{5}{7} + 9\frac{2}{7} + x = 30$$

$$17\frac{7}{7} + x = 30$$

$$18 + x = 30$$

$$x = 30 - 18$$

$$x = 12$$ (см)

Ответ: 12 см