Решить задачу № 1: Дано: P△ = 54; MN — средняя линия. Найти: MN. На рисунке отрезок от вершины треугольника до M равен 7, а отрезок от N до правой нижней вершины равен 5.

Так как MN — средняя линия, точки M и N являются серединами двух сторон треугольника.

Тогда левая сторона равна \(2\cdot 7=14\), а правая сторона равна \(2\cdot 5=10\).

Найдём основание треугольника по периметру: \(54-14-10=30\).

Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна: \(MN=30:2=15\).

Ответ: MN = 15.