Решить задачи с помощью уравнения: 1) В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально? 2) Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Это математика, 6-7 класс, текстовые задачи.

1) Задача про ягоды

Пусть во второй корзине было x кг ягод, тогда в первой корзине было 3x кг ягод. После изменений в первой корзине стало 3x - 8 кг, а во второй x + 14 кг. Так как в корзинах ягод стало поровну, составим уравнение:

3x - 8 = x + 14

3x - x = 14 + 8

2x = 22

x = 11

Тогда в первой корзине было 3 * 11 = 33 кг ягод.

Ответ: В первой корзине было 33 кг ягод, во второй - 11 кг.

2) Задача про лодку

Пусть собственная скорость лодки равна v км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки v + 2 км/ч, а против течения v - 2 км/ч. Расстояние, пройденное по течению, равно 7(v + 2) км, а против течения 3(v - 2) км. Так как всего лодка прошла 138 км, составим уравнение:

7(v + 2) + 3(v - 2) = 138

7v + 14 + 3v - 6 = 138

10v + 8 = 138

10v = 130

v = 13

Ответ: Собственная скорость лодки 13 км/ч.