Решить задачи с помощью таблицы: Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число меньше 4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Задача 1: Сумма равна 4 или 7

Всего возможных исходов при бросании игральной кости дважды: \(6 \times 6 = 36\).

Благоприятные исходы для суммы 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) – 3 исхода.

Благоприятные исходы для суммы 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) – 6 исходов.

Всего благоприятных исходов: \(3 + 6 = 9\).

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \(P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25\).

Ответ: 0.25

Задача 2: Оба раза выпало число меньше 4

Числа меньше 4: 1, 2, 3. Значит, каждый раз должно выпасть одно из этих чисел.

Всего возможных исходов при бросании игральной кости дважды: \(6 \times 6 = 36\).

Благоприятные исходы: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3) – 9 исходов.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \(P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25\).

Ответ: 0.25

Задача 3: Сумма нечетна

Чтобы сумма двух чисел была нечетной, одно число должно быть четным, а другое – нечетным.

Всего возможных исходов при бросании игральной кости дважды: \(6 \times 6 = 36\).

Количество четных чисел на игральной кости: 3 (2, 4, 6).

Количество нечетных чисел на игральной кости: 3 (1, 3, 5).

Благоприятные исходы: (четное, нечетное) или (нечетное, четное). Количество исходов для (четное, нечетное): \(3 \times 3 = 9\).

Количество исходов для (нечетное, четное): \(3 \times 3 = 9\).

Всего благоприятных исходов: \(9 + 9 = 18\).

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \(P = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0.5\).

Ответ: 0.5