Решить задачи письменно: 1. На большой поршень действует сила 150 н, на малый 30н. Площадь малого поршня равна 40 см2. Определите площадь большого поршня. 2. Площадь малого поршня равна 30 см2, а площадь большого поршня 600 см2. Какая сила действует на малый поршень, если на большой поршень действует сила 15 кн? Рассчитайте выигрыш в силе.

Задача 1

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно определить площадь большего поршня, зная силу, действующую на оба поршня, и площадь малого поршня.

Сначала запишем условие:

• F₁ (сила на большой поршень) = 150 Н
• F₂ (сила на малый поршень) = 30 Н
• S₂ (площадь малого поршня) = 40 см²

Используем формулу для гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Где:

• F₁ - сила, действующая на большой поршень,
• S₁ - площадь большого поршня,
• F₂ - сила, действующая на малый поршень,
• S₂ - площадь малого поршня.

Выразим S₁ (площадь большого поршня) из этой формулы: \[S_1 = \frac{F_1 \cdot S_2}{F_2}\]

Подставим известные значения: \[S_1 = \frac{150 \cdot 40}{30}\]

Теперь посчитаем: \[S_1 = \frac{6000}{30} = 200 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь большего поршня равна 200 см².

Задача 2

Теперь решим вторую задачу! Здесь нам нужно найти силу, действующую на малый поршень, зная силу, действующую на большой поршень, и площади обоих поршней.

Запишем условие:

• S₂ (площадь малого поршня) = 30 см²
• S₁ (площадь большого поршня) = 600 см²
• F₁ (сила на большой поршень) = 15 кН = 15000 Н

Используем ту же формулу для гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Выразим F₂ (силу на малый поршень) из этой формулы: \[F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1}\]

Подставим известные значения: \[F_2 = \frac{15000 \cdot 30}{600}\]

Теперь посчитаем: \[F_2 = \frac{450000}{600} = 750 \text{ Н}\]

Теперь рассчитаем выигрыш в силе. Выигрыш в силе равен отношению большей силы к меньшей силе, или отношению большей площади к меньшей площади: \[\text{Выигрыш в силе} = \frac{F_1}{F_2} = \frac{15000}{750} = 20\]

или \[\text{Выигрыш в силе} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{600}{30} = 20\]

Ответ: Сила, действующая на малый поршень, равна 750 Н. Выигрыш в силе равен 20.

Ответ: S1 = 200 см2, F2 = 750 Н, выигрыш в силе = 20.

Отлично! Ты справился с задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!