Решить задачи, используя теорему стр. 90 (Эйлеровы пути и Эйлеровы графы). 1. Из стальной проволоки требуется изготовить абажур заданных размеров, используя наименьшее количество проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно? Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. 2. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется для изготовления : а) Тетраэдра? б) Куба? a) 6)

Ответ:

1. Задача 1: Абажур

   Для изготовления абажура, изображенного на рисунке, требуется определить минимальное количество кусков проволоки. Смотри, как это работает:

   • Верхнее кольцо: 1 кусок.
   • Нижнее кольцо: 1 кусок.
   • Соединительные элементы (вертикальные): 4 куска.

   Следовательно, общее количество кусков проволоки: 1 + 1 + 4 = 6.

2. Задача 2: Тетраэдр и Куб

   а) Тетраэдр:

   Тетраэдр имеет 6 ребер. Чтобы изготовить тетраэдр из проволоки, потребуется:

   • 1 кусок проволоки.

   б) Куб:

   Куб имеет 12 ребер. Чтобы изготовить куб из проволоки, потребуется:

   • 1 кусок проволоки.

Ответ: Задача 1: 6 кусков, Задача 2: Тетраэдр - 1 кусок, Куб - 1 кусок