Решить задачи: 1. Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м. Затем повернула на север и прошла 800 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? 2. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошел 90 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Ответ: 200 метров и 410 метров

Задача 1: Расстояние девочки от дома

• Шаг 1: Движение на запад и восток влияют на горизонтальное смещение, а движение на север — на вертикальное.
• Шаг 2: Девочка прошла 20 м на запад и 200 м на восток. Итоговое смещение по горизонтали: \[200 - 20 = 180 \] метров на восток.
• Шаг 3: Девочка прошла 800 м на север. Это вертикальное смещение.
• Шаг 4: Расстояние от дома можно найти по теореме Пифагора: \[\sqrt{180^2 + 800^2} = \sqrt{32400 + 640000} = \sqrt{672400} = 820 \] метров (приблизительно).

Задача 2: Расстояние мальчика от дома

• Шаг 1: Мальчик прошел 400 м на восток и 90 м на север. Эти движения перпендикулярны друг другу.
• Шаг 2: Расстояние от дома можно найти по теореме Пифагора: \[\sqrt{400^2 + 90^2} = \sqrt{160000 + 8100} = \sqrt{168100} = 410 \] метров.

Ответ: 200 метров и 410 метров