Решить выражения 1–8 с изображения.

1. \(\sqrt{14^4}=\sqrt{(14^2)^2}=14^2=196\).

Ответ: 196.

2. \((\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=\sqrt{50}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{100}-2=10-2=8\).

Ответ: 8.

3. \((\sqrt{19}+5)^2-10\sqrt{19}=19+10\sqrt{19}+25-10\sqrt{19}=44\).

Ответ: 44.

4. \((\sqrt{13}-7)^2+14\sqrt{13}=13-14\sqrt{13}+49+14\sqrt{13}=62\).

Ответ: 62.

5. При \(a=2\): \(\sqrt{(-a)^8\cdot a^2}=\sqrt{a^8\cdot a^2}=\sqrt{a^{10}}=|a^5|=2^5=32\).

Ответ: 32.

6. При \(a=2\): \(\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}}=\sqrt{9a^6}=3|a^3|=3\cdot2^3=24\).

Ответ: 24.

7. При \(x=8\) и \(y=2\): \(\sqrt{\frac{4x^2}{y^6}}=\sqrt{\frac{4\cdot8^2}{2^6}}=\sqrt{\frac{256}{64}}=\sqrt4=2\).

Ответ: 2.

8. При \(x=5\) и \(y=2\): \(\sqrt{\frac1{25}x^6y^4}=\sqrt{\frac1{25}\cdot5^6\cdot2^4}=\sqrt{\frac{15625\cdot16}{25}}=\sqrt{10000}=100\).

Ответ: 100.