Решить все примеры в 4 и 5 номерах.

Задание 4. Самостоятельно:

Давай решим эти примеры по порядку, как настоящие математики. Наша цель - упростить вычисления и найти ответы.

1. \[\frac{8}{9} \cdot \frac{27}{32} = \frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 32} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 9}{9 \cdot 4 \cdot 8} = \frac{3}{4}\]

2. \[\frac{15}{16} \cdot \frac{48}{55} = \frac{15 \cdot 48}{16 \cdot 55} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 16}{16 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{9}{11}\]

3. \[\frac{7}{20} \cdot \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 10}{20 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1}{6}\]

4. \[\frac{4}{11} \cdot \frac{11}{16} = \frac{4 \cdot 11}{11 \cdot 16} = \frac{4 \cdot 11}{11 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{1}{4}\]

5. \[\frac{6}{35} \cdot \frac{14}{15} = \frac{6 \cdot 14}{35 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{4}{25}\]

6. \[\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 5} = \frac{6}{35}\]

7. \[\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{5}{8}\]

8. \[\frac{13}{24} \cdot \frac{16}{39} = \frac{13 \cdot 16}{24 \cdot 39} = \frac{13 \cdot 8 \cdot 2}{3 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{2}{9}\]

Задание 5. Выберите любой способ и примените его при решении:

1. \[\frac{2}{13} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{13} = \frac{10}{13}\]

2. \[\frac{8}{9} \cdot 2 = \frac{8 \cdot 2}{9} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}\]

3. \[7 \cdot \frac{3}{40} = \frac{7 \cdot 3}{40} = \frac{21}{40}\]

4. \[\frac{4}{17} \cdot 3 = \frac{4 \cdot 3}{17} = \frac{12}{17}\]

5. \[6 \cdot \frac{15}{18} = \frac{6 \cdot 15}{18} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 5}{6 \cdot 3} = 5\]

6. \[42 \cdot \frac{4}{7} = \frac{42 \cdot 4}{7} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 4}{7} = 6 \cdot 4 = 24\]

7. \[\frac{7}{12} \cdot 36 = \frac{7 \cdot 36}{12} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 12}{12} = 7 \cdot 3 = 21\]

8. \[45 \cdot \frac{7}{15} = \frac{45 \cdot 7}{15} = \frac{3 \cdot 15 \cdot 7}{15} = 3 \cdot 7 = 21\]

Ответ: Все примеры решены!