Решить все примеры 1–8, пункты а) и б).

Выполним действия по правилам порядка вычислений.

1а) \(\left(1\frac{2}{3}+2\frac{4}{9}\right):2\frac{20}{27}\)

\(1\frac{2}{3}=\frac{15}{9},\quad 2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\).

\(\frac{15}{9}+\frac{22}{9}=\frac{37}{9}\), а \(2\frac{20}{27}=\frac{74}{27}\).

\(\frac{37}{9}:\frac{74}{27}=\frac{37}{9}\cdot\frac{27}{74}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

Ответ: \(1\frac{1}{2}\).

1б) \((5.3+5.5)\cdot0.5=10.8\cdot0.5=5.4\).

Ответ: \(5.4\).

2а) \(\left(4\frac{8}{15}-1\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{15}{64}\)

\(4\frac{8}{15}=\frac{68}{15},\quad 1\frac{1}{3}=\frac{20}{15}\).

\(\left(\frac{68}{15}-\frac{20}{15}\right)\cdot\frac{15}{64}=\frac{48}{15}\cdot\frac{15}{64}=\frac{48}{64}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).

2б) \((68.32-13.23):0.25=55.09:0.25=220.36\).

Ответ: \(220.36\).

3а) \(2\frac{3}{4}:1\frac{1}{10}+1\frac{1}{10}:2\frac{3}{4}\)

\(\frac{11}{4}:\frac{11}{10}+\frac{11}{10}:\frac{11}{4}=\frac{5}{2}+\frac{2}{5}=\frac{29}{10}=2\frac{9}{10}\).

Ответ: \(2\frac{9}{10}\).

3б) \(3.75:3+86.45:24.7=1.25+3.5=4.75\).

Ответ: \(4.75\).

4а) \(\left(4\frac{5}{18}\cdot\frac{6}{7}-2\frac{4}{9}\right)^2\)

\(4\frac{5}{18}=\frac{77}{18},\quad \frac{77}{18}\cdot\frac{6}{7}=\frac{11}{3}\).

\(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9},\quad \frac{11}{3}-\frac{22}{9}=\frac{11}{9}\).

\(\left(\frac{11}{9}\right)^2=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}\).

Ответ: \(1\frac{40}{81}\).

4б) \((34.2\cdot5.6-191.02)^3\)

\(34.2\cdot5.6=191.52\), поэтому \((191.52-191.02)^3=0.5^3=0.125\).

Ответ: \(0.125\).

5а) \(\left(1\frac{9}{20}\cdot\frac{3}{7}-\frac{1}{20}\cdot\frac{3}{7}\right)\cdot7\)

Вынесем общий множитель: \(\left(1\frac{9}{20}-\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{3}{7}\cdot7=\frac{28}{20}\cdot3=\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}\).

Ответ: \(4\frac{1}{5}\).

5б) \((3.5\cdot0.3-0.3+1.5\cdot0.3)\cdot0.5\)

\((1.05-0.3+0.45)\cdot0.5=1.2\cdot0.5=0.6\).

Ответ: \(0.6\).

6а) \(15\frac{3}{4}:3\frac{1}{2}-\left(2\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)\)

\(\frac{63}{4}:\frac{7}{2}-\left(\frac{5}{2}+\frac{2}{3}\right)=\frac{63}{14}-\frac{19}{6}=\frac{9}{2}-\frac{19}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).

Ответ: \(1\frac{1}{3}\).

6б) \(0.27:0.03-5.76-1.24=9-5.76-1.24=2\).

Ответ: \(2\).

7а) \(15-\frac{3}{8}\cdot15\cdot2\frac{2}{3}\)

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), поэтому \(15-\frac{3}{8}\cdot15\cdot\frac{8}{3}=15-15=0\).

Ответ: \(0\).

7б) \(0.008\cdot3.2\cdot125-3.2\)

\(0.008\cdot125=1\), значит \(1\cdot3.2-3.2=0\).

Ответ: \(0\).

8а) \(\left(1\frac{3}{8}-\frac{11}{12}+2\frac{5}{24}-\frac{5}{6}\right)\cdot48\)

Приведём к знаменателю \(24\): \(\left(\frac{33}{24}-\frac{22}{24}+\frac{53}{24}-\frac{20}{24}\right)\cdot48=\frac{44}{24}\cdot48=88\).

Ответ: \(88\).

8б) \((0.2+0.4+0.6+0.8+1+1.2+1.4+1.6+1.8+2):2.2\)

Сумма десяти чисел: \(\frac{0.2+2}{2}\cdot10=11\).

\(11:2.2=5\).

Ответ: \(5\).