Решить уравнения графическим способом: 2. { 2x² - 3 = 0 { -x³ + 2 = 0

Решение:

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики функций, соответствующих каждому уравнению, и найти точки их пересечения.

1. Первое уравнение:\[ 2x^2 - 3 = 0 \]Перепишем в виде функции: \( y = 2x^2 - 3 \). Это парабола, ветви направлены вверх. Вершина в точке (0; -3).
2. Второе уравнение:\[ -x^3 + 2 = 0 \]Перепишем в виде функции: \( y = -x^3 + 2 \). Это кубическая парабола, отраженная относительно оси Y и смещенная вверх на 2 единицы.
3. Построение графиков:
   Построим графики функций \( y = 2x^2 - 3 \) и \( y = -x^3 + 2 \).
4. Нахождение точек пересечения:
   Графически видно, что графики пересекаются в двух точках. Приближенные значения x для точек пересечения можно определить, найдя корни уравнения \( 2x^2 - 3 = -x^3 + 2 \), что эквивалентно \( x^3 + 2x^2 - 5 = 0 \).
   Численно находим, что примерные корни этого уравнения: \( x_1 ≈ -2.4 \) и \( x_2 ≈ 1.3 \).
   Подставим эти значения в любое из уравнений, чтобы найти соответствующие значения y.
   Для \( x ≈ -2.4 \): \( y ≈ 2(-2.4)^2 - 3 = 2(5.76) - 3 = 11.52 - 3 = 8.52 \).
   Для \( x ≈ 1.3 \): \( y ≈ 2(1.3)^2 - 3 = 2(1.69) - 3 = 3.38 - 3 = 0.38 \).
   

Ответ: Приблизительные решения: (-2.4; 8.52) и (1.3; 0.38)