Решить уравнения: 1) −x² + 7x + 8 = 0; 2) x² − 7x = 0; 3) 4x² − 81 = 0.

1. \( -x^2+7x+8=0 \).

   Умножим уравнение на \(-1\): \(x^2-7x-8=0\).

   Разложим на множители: \((x-8)(x+1)=0\).

   Отсюда \(x=8\) или \(x=-1\).

2. \(x^2-7x=0\).

   Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x-7)=0\).

   Отсюда \(x=0\) или \(x=7\).

3. \(4x^2-81=0\).

   Это разность квадратов: \((2x-9)(2x+9)=0\).

   Отсюда \(2x-9=0\) или \(2x+9=0\), поэтому \(x=\frac{9}{2}\) или \(x=-\frac{9}{2}\).

Ответ: 1) \(x=-1,\ 8\); 2) \(x=0,\ 7\); 3) \(x=-\frac{9}{2},\ \frac{9}{2}\).