3. Решить уравнение: 4x² - 20x + 25 = (3x+1)2

Решение уравнения №3

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[4x^2 - 20x + 25 = 9x^2 + 6x + 1\]
2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[0 = 5x^2 + 26x - 24\]
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4(5)(-24) = 676 + 480 = 1156\]
4. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 + \sqrt{1156}}{10} = \frac{-26 + 34}{10} = \frac{8}{10} = 0.8\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 - \sqrt{1156}}{10} = \frac{-26 - 34}{10} = \frac{-60}{10} = -6\]

Ответ: x = 0.8, x = -6

Проверка за 10 секунд: Подставили оба значения x в исходное уравнение и убедились, что они верны.

Редфлаг: Будьте внимательны при раскрытии скобок и переносе членов, чтобы не потерять знаки.