Решить уравнение: a) 1,4y - 13 1/4 = 15 б) 1/4 : (y - 134) = 0,02

Решим уравнение:

a) 1,4y - 13 \(\frac{1}{4}\) = 15

Для начала переведём десятичную дробь в обыкновенную, а смешанное число в неправильную дробь:

1,4 = \(\frac{14}{10}\) = \(\frac{7}{5}\)

13 \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{13 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{53}{4}\)

Тогда уравнение примет вид:

\(\frac{7}{5}\)y - \(\frac{53}{4}\) = 15

Перенесём число \(\frac{53}{4}\) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\(\frac{7}{5}\)y = 15 + \(\frac{53}{4}\)

Приведём правую часть к общему знаменателю:

\(\frac{7}{5}\)y = \(\frac{15 \cdot 4 + 53}{4}\)

\(\frac{7}{5}\)y = \(\frac{60 + 53}{4}\)

\(\frac{7}{5}\)y = \(\frac{113}{4}\)

Теперь, чтобы найти y, нужно \(\frac{113}{4}\) разделить на \(\frac{7}{5}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь:

y = \(\frac{113}{4}\) : \(\frac{7}{5}\) = \(\frac{113}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{7}\) = \(\frac{113 \cdot 5}{4 \cdot 7}\) = \(\frac{565}{28}\)

Выделим целую часть:

y = 20 \(\frac{5}{28}\)

б) \(\frac{1}{4}\) : (y - 134) = 0,02

0,02 = \(\frac{2}{100}\) = \(\frac{1}{50}\)

Уравнение примет вид:

\(\frac{1}{4}\) : (y - 134) = \(\frac{1}{50}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

y - 134 = \(\frac{1}{4}\) : \(\frac{1}{50}\)

y - 134 = \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) 50

y - 134 = \(\frac{50}{4}\) = \(\frac{25}{2}\) = 12,5

Чтобы найти y, нужно к 12,5 прибавить 134:

y = 12,5 + 134

y = 146,5

Ответ: a) y = 20 \(\frac{5}{28}\); б) y = 146,5

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!