Решить уравнение: \(\sqrt{3}+\lg\frac{x}{4}=-3\).

ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным:

\[\frac{x}{4}>0,\quad x>0.\]

Перенесём \(\sqrt{3}\) в правую часть:

\[\lg\frac{x}{4}=-3-\sqrt{3}.\]

По определению десятичного логарифма:

\[\frac{x}{4}=10^{-3-\sqrt{3}}.\]

Умножим обе части на 4:

\[x=4\cdot10^{-3-\sqrt{3}}.\]

Полученное значение положительно, поэтому оно удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=4\cdot10^{-3-\sqrt{3}}\).