Решить уравнение: \(\sqrt{3}+\frac{9x}{2}=-3\).

Перенесём \(\sqrt{3}\) в правую часть:

\[\frac{9x}{2}=-3-\sqrt{3}\]

Умножим обе части на \(\frac{2}{9}\):

\[x=(-3-\sqrt{3})\cdot\frac{2}{9}=-\frac{6+2\sqrt{3}}{9}\]

Проверка: подстановка найденного значения даёт \(-3\).

Ответ: \(x=-\frac{6+2\sqrt{3}}{9}\).