1. Решить уравнение: 2. Из 112 кг железной руды получают 84 кг железа. Сколько килограммов железа можно получить из 64 кг руды? 3. Расстояние между двумя селами на карте равно 3,6 см. Найти: а) расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200000; б) масштаб карты, если расстояние между селами на местности равно 108 км. 4. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 дм. (Число п = 3,1). 5. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. (Число п = 3,14). 6. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 8 клетки. Отметьте на ней точки А(1), В(-1,5), С(0,25), D(1), E(-). 1. Решить уравнение: Контрольная работа Вариант 2 2. Из 112 кг железной руды получают 84 кг железа. Сколько килограммов руды необходимо для получения 36 кг железа? 3. Расстояние между двумя селами на местности равно 12,8 км. Найти: а) расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1:400000; б) масштаб карты, если расстояние между селами на карте равно 1,6 см. 4. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. (Число ≈ 3,1). 5. Найдите площадь круга, если длина его диаметра 10 дм. (Число п = 3,14). 6. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 8 клетки. Отметьте на ней точки А (-1), В (0,5), С (-1,75), D (1), E()

Вариант 1

2. Составим пропорцию: \[\frac{112}{84} = \frac{64}{x}\] Решим пропорцию: \[x = \frac{84 \cdot 64}{112} = \frac{3 \cdot 64}{4} = 3 \cdot 16 = 48\] Значит, из 64 кг руды можно получить 48 кг железа. 3. а) Если масштаб карты 1:200000, то 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Переведем 200000 см в километры: \[200000 \text{ см} = 2000 \text{ м} = 2 \text{ км}\] Расстояние между селами на карте равно 3,6 см, поэтому расстояние на местности равно: \[3.6 \cdot 2 = 7.2 \text{ км}\] б) Если расстояние между селами на местности равно 108 км, а на карте 3,6 см, то масштаб карты можно найти следующим образом: \[\frac{3.6 \text{ см}}{108 \text{ км}} = \frac{3.6 \text{ см}}{10800000 \text{ см}} = \frac{1}{x}\] \[x = \frac{10800000}{3.6} = 3000000\] Масштаб карты: 1:3000000. 4. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[C = \pi d\] где d - диаметр окружности, \(\pi\) ≈ 3,1. Если диаметр равен 25 дм, то: \[C = 3.1 \cdot 25 = 77.5 \text{ дм}\] 5. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] где r - радиус круга, \(\pi\) ≈ 3,14. Если радиус равен 6 м, то: \[S = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04 \text{ м}^2\] 6. Изобразим координатную прямую и отметим на ней указанные точки. Примем за единичный отрезок 8 клеток.

<----A(-1)----|----C(0.25)----|--------|----B(-1.5)----|--------|----0----|--------|----D(1\frac{1}{8})----|----E(-\frac{5}{8})----|

Вариант 2

2. Составим пропорцию: \[\frac{112}{84} = \frac{x}{36}\] Решим пропорцию: \[x = \frac{112 \cdot 36}{84} = \frac{4 \cdot 36}{3} = 4 \cdot 12 = 48\] Значит, необходимо 48 кг руды. 3. a) Если масштаб карты 1:400000, то 1 см на карте соответствует 400000 см на местности. Переведем 400000 см в километры: \[400000 \text{ см} = 4000 \text{ м} = 4 \text{ км}\] Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдем расстояние на карте: \[\frac{x \text{ см}}{12.8 \text{ км}} = \frac{1 \text{ см}}{4 \text{ км}}\] \[x = \frac{12.8}{4} = 3.2 \text{ см}\] б) Если расстояние между селами на карте равно 1,6 см, а расстояние на местности равно 12,8 км, то масштаб карты можно найти следующим образом: \[\frac{1.6 \text{ см}}{12.8 \text{ км}} = \frac{1.6 \text{ см}}{1280000 \text{ см}} = \frac{1}{x}\] \[x = \frac{1280000}{1.6} = 800000\] Масштаб карты: 1:800000. 4. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[C = \pi d\] где d - диаметр окружности, \(\pi\) ≈ 3,1. Если диаметр равен 15 дм, то: \[C = 3.1 \cdot 15 = 46.5 \text{ дм}\] 5. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] где r - радиус круга, \(\pi\) ≈ 3,14. Если длина диаметра равна 10 дм, то радиус равен 5 дм: \[S = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \text{ дм}^2\] 6. Изобразим координатную прямую и отметим на ней указанные точки. Примем за единичный отрезок 8 клеток.

<----C(-1.75)----|----A(-1)----|--------|----0----|--------|----B(0.5)----|--------|----D(1\frac{1}{8})----|----E(-\frac{3}{4})----|

Ответ: смотри выше

Отлично, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!