Решить уравнение графически: 3) -x^3 = -x^2

Для решения уравнения -x³ = -x² графически, построим графики функций y = -x³ (кубическая парабола, отраженная относительно оси Ox) и y = -x² (парабола, ветви направлены вниз).

1. Построение графика y = -x³: Это кубическая парабола, симметричная относительно начала координат. Ветви направлены вниз.
2. Построение графика y = -x²: Это парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви направлены вниз.
3. Нахождение точек пересечения: Графики пересекутся в точках, где -x³ = -x². Мы можем видеть, что графики пересекаются в трех точках:
• При x = 0: y = -0³ = 0 и y = -0² = 0. Точка (0; 0).
• При x = 1: y = -1³ = -1 и y = -1² = -1. Точка (1; -1).
• При x = -1: y = -(-1)³ = -(-1) = 1 и y = -(-1)² = -1. Здесь точки не совпадают.

Давайте решим уравнение алгебраически, чтобы убедиться: -x³ = -x² => x³ - x² = 0 => x²(x - 1) = 0. Следовательно, x = 0 или x = 1.

Итак, графики пересекаются в точках (0; 0) и (1; -1).

Ответ: x = 0, x = 1