Решить уравнение \((3x+4)^2=(2x-7)^2\). Если корней несколько, то в ответ записать наименьший корень. Ответ записать целым числом или десятичной дробью.

Приравняем выражения, стоящие под квадратами:

\[3x+4=2x-7\quad\text{или}\quad 3x+4=-(2x-7).\]

Из первого уравнения: \(x=-11\).

Из второго уравнения: \(3x+4=-2x+7\), поэтому \(5x=3\), \(x=0.6\).

Наименьший корень: \(\boxed{-11}\).

Ответ: -11