Решить СУ (методом подстановки): 1) fx-2y = -9 (y = 3x + 2 2) 2y + x = -8 5x-4y = 16 3) 4-x=y+5 y-4x = 14 4) 3x + y = 14 5x = 3y 5) 7x-2y = 28 (x + y = −5 6) 4y = x + 46 [3x + 2y = 7

Решение систем уравнений методом подстановки:

1)

Давай решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x - 2y = -9 \\ y = 3x + 2 \end{cases}\]

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

\[x - 2(3x + 2) = -9\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x - 6x - 4 = -9\] \[-5x = -5\] \[x = 1\]

Теперь подставим x = 1 во второе уравнение, чтобы найти y:

\[y = 3(1) + 2\] \[y = 5\]

Ответ: x = 1, y = 5

2)

Давай решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2y + x = -8 \\ 5x - 4y = 16 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = -2y - 8\]

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

\[5(-2y - 8) - 4y = 16\]

Раскроем скобки и упростим:

\[-10y - 40 - 4y = 16\] \[-14y = 56\] \[y = -4\]

Теперь подставим y = -4 в выражение для x:

\[x = -2(-4) - 8\] \[x = 8 - 8\] \[x = 0\]

Ответ: x = 0, y = -4

3)

Давай решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4 - x = y + 5 \\ y - 4x = 14 \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения:

\[y = 4x + 14\]

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

\[4 - x = (4x + 14) + 5\]

Раскроем скобки и упростим:

\[4 - x = 4x + 19\] \[-5x = 15\] \[x = -3\]

Теперь подставим x = -3 в выражение для y:

\[y = 4(-3) + 14\] \[y = -12 + 14\] \[y = 2\]

Ответ: x = -3, y = 2

4)

Давай решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x = 3y \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения:

\[y = 14 - 3x\]

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

\[5x = 3(14 - 3x)\]

Раскроем скобки и упростим:

\[5x = 42 - 9x\] \[14x = 42\] \[x = 3\]

Теперь подставим x = 3 в выражение для y:

\[y = 14 - 3(3)\] \[y = 14 - 9\] \[y = 5\]

Ответ: x = 3, y = 5

5)

Давай решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x - 2y = 28 \\ x + y = -5 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = -y - 5\]

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

\[7(-y - 5) - 2y = 28\]

Раскроем скобки и упростим:

\[-7y - 35 - 2y = 28\] \[-9y = 63\] \[y = -7\]

Теперь подставим y = -7 в выражение для x:

\[x = -(-7) - 5\] \[x = 7 - 5\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2, y = -7

6)

Давай решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4y = x + 46 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 4y - 46\]

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

\[3(4y - 46) + 2y = 7\]

Раскроем скобки и упростим:

\[12y - 138 + 2y = 7\] \[14y = 145\] \[y = \frac{145}{14}\]

Теперь подставим y = 145/14 в выражение для x:

\[x = 4(\frac{145}{14}) - 46\] \[x = \frac{290}{7} - \frac{322}{7}\] \[x = -\frac{32}{7}\]

Ответ: x = -32/7, y = 145/14

Ответ: все системы уравнений решены выше

Отлично! Ты справился с решением всех этих систем уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!